咳嗽时应该去哪个科室就诊呢？咳嗽是一种常见的症状，可能是由于感冒、过敏、甚至是更严重的疾病如肺炎或哮喘所引起的。如果你只是轻微的咳嗽，可以先尝试自我观察和休息，但如果咳嗽持续不见好转，或者伴有高烧、呼吸困难等症状，建议及时就医。

首先，你可以选择去内科，特别是呼吸内科。呼吸内科专门处理与呼吸系统相关的疾病，如支气管炎、肺部感染等。如果是在大型医院或专科医院，可能还会有耳鼻喉科可以选择，因为有时候咳嗽也可能是由鼻后滴流综合症（鼻腔分泌物流入喉咙引起）或咽喉炎导致的。

在去医院之前，最好先了解一下自己咳嗽的具体情况，比如咳嗽的时间、频率、是否有痰以及痰的颜色等信息，这样医生能更快地做出诊断。同时，记得带上口罩，保护自己也保护他人。希望你早日康复！